掛け算と単位

子供の頃はあまり意識しなかったのですが、最近、掛け算と単位ということが妙に気になります。おそらく、これをきちんとやっているかどうかを見ることで、計算している人の思考プロセスが垣間見えるからでしょう。
たとえば、利率2%の定期預金に100万円を5年間預け入れた時の、満期時の元利合計を求めなさいという問題があるとします。税金を考慮しなければ、単利型で：

• 100万円×2%/年×5年＝10万円

が利息の額、したがって、元利合計は：

• 100万円＋10万円＝110万円

が正解です。複利であれば：

• 100万円×（1＋2%/年）^5年＝110万4081円

が答ですね。ここで、わざわざ「2%/年」とか「5年」という単位を入れることが重要ではないかと思っていまして、こうすることで感性が研ぎ澄まされるというか、必ず単位を入れるクセを付けることで、自分がなにをやろうとしているかが分かるように思っています。なぜか？　それは、半年複利にしてみれば、式がこうなるからです：

• 100万円×（1＋2%/年÷2回/年）^（5年×2回/年）＝110万4622円

もちろん、このあたりは文字式にしてみれば出てくるわけで、文字式で理解できる数学素養を持っている人にはあまりこだわってもしょうがないところではあるのですが、多くの人が文科系であって、しかも金融が難しいと思っているんだとすると、なかなか有効な方法ではないかと考えています。